負荷その２

■ 負荷を解放してはならない（その２）

その１で負荷をミダリに解放してはならないと書きましたが、あるものを測定するために、意識的に解放することがあります。出力インピーダンスの測定です。アンプに限らず、例えば信号発生器などにも応用できます。

　

いまこのような回路があったとします。点線内部がアンプと考えてください。このアンプは出力電圧がｅ、出力インピーダンスをＺ０とします。このアンプの出力端子にインピーダンスＺＬを接続するのですが、途中にスイッチＳＷを挿入して回路をＯＮ－ＯＦＦできるようにしておきます。
そして、ＳＷのＯＮ－ＯＦＦに拘わらず出力電圧Ｖを測定できるようにします。
以下、ＶＯＮとはＳＷＯＮの時の出力電圧、ＶＯＦＦとはＳＷＯＦＦの時の出力電圧です。

１．ＳＷがＯＦＦの時（つまり負荷の解放状態です）

　　この場合、Ｚ０には電流が流れないため両端の電圧降下はありません。したがいまして

　　　　　ＶＯＦＦ＝ｅ　　

　　となります。

２．ＳＷがＯＮの時

　　Ｚ０とＺＬが直列に接続されているため

Von = ZL/(ZO+ZL)×e

= ZL/(ZO+ZL)×Voff --- ②

この ② 式を展開しますと

Zon = (Voff - Von)/Von ×ZL --- ③

となりまして、ＲＬに既知の負荷（たとえば８Ωのスピーカー）を使えば、アンプの出力インピーダンスを測定することができます。

　

■ ダンピング・ファクター

アンプのダンピング・ファクターＤＦは負荷インピーダンス／出力インピーダンスで求められます。
③ の式より

DF = ZL/Zo = Von/(Voff-Von)

となります。この方法はＯＮ－ＯＦＦ法として知られています。

では具体的にどうなるか。
上の回路でＺＬに８Ωの負荷を接続した時（ＶＯＮ）、負荷の両端に１Ｖの電圧が発生し、負荷を外したら（ＶＯＦＦ）１１Ｖになったとします。
この時、ＤＦ＝１／（１１－１）＝０．１です。これよりＺ０＝８０Ωになります。１１Ｖの電源につながれた８０Ωと８Ωの直列回路を計算すればやはり、ＶＯＮ＝１Ｖになりますね。
ダンピング・ファクター　０．１は、６ＡＱ５をＥｐ２５０Ｖ、負荷抵抗５ＫΩで動作させたとき時とほぼ同じです。
またダンピング・ファクターは、負荷抵抗／出力管の内部抵抗とほぼ等しくなります。なぜか。答えは（その１）を含めて、今までの文章と式の中にあります。

さて、ＤＦはスピーカーの制動能力を意味します。むやみに大きい必要はありませんが、３～１０程度が良い、とされています。
ではＤＦが大きいと、どのような理由でスピーカーの制動が良くなるのでしょうか？
スピーカーに音声信号が入ってボイスコイルが振動すると、必ず逆起電力が発生します。この逆起電力がスピーカーの制動に影響を与える、と言われています。

　

再び同じような回路を書きます。今度の点線内はスピーカーです。Ｅは逆起電力、ＺＬはスピーカーのインピーダンス、Ｚ０はアンプの出力（この場合は入力）インピーダンスです。逆起電力は音声信号がボイスコイル（以下ＶＣ）に加わると発生するものですが、音声信号に関係なく自分自身（ＶＣ）を振動させようとします。くどいですがダンピングファクターは、ＺＬ／Ｚ０です。

１．Ｚ０が無限大の時（つまりダンピングファクター＝０）

(1) 音声信号がＶＣに加わる

(2) ＶＣが振動する

(3) Ｅが生じる

(4) Ｅは自分自身（ＶＣ）を振動させる

(5) (2)へもどる

このように外部から音声信号が加わらなくとも、慣性の法則がなければＶＣは振動を繰り返すことになります。

２．Ｚ０が０の時（つまりダンピングファクター＝無限大）

(1) 音声信号がＶＣに加わる

(2) ＶＣが振動する

(3) Ｅが生じようとする

(4) Ｅは自分自身（ＶＣ）を振動させようとする

(5) しかし負荷（つまりＺ０）がショート状態なので、Ｅの発生もＶＣの自己振動も起こらない

この状態が、スピーカーの制動がきいている、と言うことです。
このようにダンピンファクターが大きいと言うことは、発生した逆起電力を消費するための負荷が小さいことを、言い換えれば負荷へ流れる電流が大きいことを意味します。

では電流はＺ０の大きさによって、どれほどの違いがあるのでしょうか？
無理にこじつければこのようになると思います。

本来このボイスコイルのインピーダンスは　ＺＬ＝Ｒ＋ jωＬなのですが面倒なのでＲもＬも考えずに単にＺＬとします。（これがコジツケです。）
また、Ｅは交流ですので位相も考慮しなくてはなりませんが、時間の経過がほとんどないものとしていますので、直流に近いものと見なしています。さらに磁気回路も無視しています。（これもコジツケです。）

この時、この回路に流れる電流ｉは単純に

i = E/(ZL+Zo)

なるのでしょうか？確かに定常状態ではそうなりますが、スピーカーの制動は極めて短い時間内の現象です。ＲＬ回路のため、ここで過渡現象がおこり、時間がきわめて短ければ電流ｉは次のようになります。

i = E/Zo×(1-exp(-(Zo/ZL)×t))

と言う具合に面倒な式になります。
ｅｘｐは自然対数の底（ｅｘｐ（１）＝約２．７１８）です。

この様子をグラフにすると次のようになります。

　

　

　

　

　

時間（t）はグラフの右端でも１秒もないと考えてください。それくらい瞬間的な現象です。このグラフはＺ０／ＺＬの違いでＺ０に流れる電流がどのように変化するかを表しています。赤線より青線の方が、青線より黒線の方がＺ０／ＺＬは大きくなります。
Ｚ０／ＲＬの式はＤＦの逆です。ダンピングファクターが大きいほど、瞬間的には大きい電流が流れるのです。（ちょっと考えれば当然のことで、ダンピングファクターが大きいとは出力インピーダンスが小さいことですから）

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